Name: Sobolev Spaces on Metric Measure Spaces (New Mathematical Monographs) (en Inglés)
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Availability: InStock
Author: Juha Heinonen; Pekka Koskela; Nageswari Shanmugalingam
ISBN: 9781107092341

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portada Sobolev Spaces on Metric Measure Spaces (New Mathematical Monographs) (en Inglés)

Formato

Libro Físico

Editorial

Cambridge University Press

Autor

Juha Heinonen; Pekka Koskela; Nageswari Shanmugalingam

Año

2015

Idioma

Inglés

N° páginas

448

Encuadernación

Tapa Dura

ISBN13

9781107092341

N° edición

Categorías

Algebra

Sobolev Spaces on Metric Measure Spaces (New Mathematical Monographs) (en Inglés)

Juha Heinonen; Pekka Koskela; Nageswari Shanmugalingam (Autor) · Cambridge University Press · Tapa Dura

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Reseña del libro "Sobolev Spaces on Metric Measure Spaces (New Mathematical Monographs) (en Inglés)"

Analysis on metric spaces emerged in the 1990s as an independent research field providing a unified treatment of first-order analysis in diverse and potentially nonsmooth settings. Based on the fundamental concept of upper gradient, the notion of a Sobolev function was formulated in the setting of metric measure spaces supporting a Poincaré inequality. This coherent treatment from first principles is an ideal introduction to the subject for graduate students and a useful reference for experts. It presents the foundations of the theory of such first-order Sobolev spaces, then explores geometric implications of the critical Poincaré inequality, and indicates numerous examples of spaces satisfying this axiom. A distinguishing feature of the book is its focus on vector-valued Sobolev spaces. The final chapters include proofs of several landmark theorems, including Cheeger's stability theorem for Poincaré inequalities under Gromov-Hausdorff convergence, and the Keith-Zhong self-improvement theorem for Poincaré inequalities.