Neste livro, estudamos a exist ªncia e n úo exist ªncia do problema de Dirichlet para equa § úo dos gráficos mínimos em domínios n úo convexos do plano. Analisamos resultados relacionados ao problema em quest úo, que buscam por condi § µes sobre o dado no bordo que sejam as menos restritivas possíveis para que o problema tenha solu § úo.